Mieter verlangt Betriebsk.-Vorauszahlungen zurück

Sehr geehrte Damen und Herren, ich wende mich als Vermieter an Sie und bitte um eine Antwort. Es geht um einen Mietvertrag vom 01.04.2012 - 31.03.2015. In diesem Mietvertrag wurde eine Betriebskosten-Vorauszahlung, von 150,00 €, verlangt. Der Vermieter und der Mieter einigten sich, zu Beginn des Mietverhältnisses, einvernehmlich und mündlich, das trotz Vorauszahlungen keine jährliche Betriebskostenabrechnung gestellt wird. Gegenseite Ansprüche aus den Betriebskosten entfallen somit. Der Mieter hat im Laufe des Mietverhältnisses kein Zurückbehaltungsrecht beansprucht und nie eine Betriebskostenabrechnung verlangt. Nach Beendigung des Mietvertrages, verlangt der Mieter vom Vermieter, eine Erstattung aller Vorauszahlungen vom 01.04.2012 - 31.03.2015. Insgesamt 5400,- € werden vom Anwalt, des ehemaligen Mieters, verlangt. Nun meine Frage: Wie verhalte ich mich als Vermieter? Ist diese Forderung des Mieters berechtigt? Wie sollte ich vorgehen? Danke! Mit freundlichen Grüßen